Prof. Dr. phil. habil. Stephan Mösch absolvierte ein Doppelstudium: Musik-, Theater- und Literaturwissenschaft in Berlin, sowie Gesang in Berlin und Stuttgart. Meisterkurse besuchte er bei Elisabeth Schwarzkopf, Dietrich Fischer-Dieskau, Aribert Reimann und Helmuth Rilling. Er war Stipendiat der Studienstiftung des Deutschen Volkes und der Richard-Wagner-Stipendienstiftung. Noch während des Studiums wurde er mit dem Domgraf-Fassbaender Preis ausgezeichnet und war Preisträger beim Deutschen Musikwettbewerb. 2001 promovierte er an der TU Berlin mit einer Studie über Boris Blacher (Der gebrauchte Text, erschienen 2002 im Metzler Verlag, Pressespiegel unter Publikationsverzeichnis). Die Habilitation erfolgte 2008 an der Universität Bayreuth und führte zur doppelten Venia Legendi für die Fächer Musikwissenschaft und Theaterwissenschaft unter besonderer Berücksichtigung des Musiktheaters. Die von der DFG geförderte Habilitationsschrift mit dem Titel »Weihe, Werkstatt, Wirklichkeit. Wagners ›Parsifal‹ in Bayreuth 1882-1933« erschien 2012 in 2. Auflage bei Bärenreiter (Pressespiegel unter Publikationsverzeichnis).
Als Hochschullehrer im wissenschaftlichen und künstlerischen Bereich gehörte Stephan Mösch zur ersten Faculty des Studiengangs »Executive Master in Arts Administration« an der Universität Zürich und zu den Mentoren des FWF-Projekts »Oper zwischen Hermeneutik und Performativität« an der Universität für Musik und Darstellende Kunst in Graz. 2010/11 vertrat er den Lehrstuhl für Musiktheaterwissenschaft an der Universität Bayreuth. Er unterrichtete außerdem an den Universitäten in Berlin (UdK), Marburg und Wien sowie bei den Weimarer Meisterkursen, an der Korean National University of Arts in Seoul und am Conservatory of Music in Shanghai. Von den Bayreuther und Salzburger Festspielen sowie vielen großen Opernhäusern (darunter Bayerische Staatsoper, Deutsche Oper Berlin, Oper Frankfurt, Semperoper Dresden [Sächsische Staatsoper], Staatsoper Stuttgart und Wiener Staatsoper) wurde er zu Vorträgen und Moderationen eingeladen. Tagungen konzipierte und leitete er im In- und Ausland.
Von 1994–2013 arbeitete Stephan Mösch als verantwortlicher Redakteur für die Fachzeitschrift »Opernwelt« (Berlin), deren Profil er wesentlich erweiterte und prägte. In diesen Jahren war er auch Mitherausgeber des Jahrbuchs »OPER« und einer CD-Reihe. 2004 wurde »Opernwelt« mit der Gottlob-Frick-Medaille in Gold ausgezeichnet. Seit 25 Jahren schreibt Stephan Mösch für das Feuilleton der »Frankfurter Allgemeinen Zeitung« und arbeitet für Radioanstalten der ARD. Wiederholt wurde er als Experte zu Fernsehsendungen eingeladen, unter anderem zu den ersten Live-Übertragungen von den Bayreuther Festspielen (Arte, ZDF/3sat, BR).
Stephan Mösch ist seit 2022 Mitglied der Deutschen Akademie der Darstellenden Künste. Von 2019 bis 2022 war er Fachbeirat beim Deutschen Historischen Museum (Berlin). 2011 bis 2021 gehörte er zum Kuratorium der Internationalen Hugo Wolf Akademie e.V. Von 2012 bis 2018 wirkte er im Kuratorium der Richard-Wagner-Stiftung zur Neugestaltung des Richard-Wagner-Museums in Bayreuth. Er war bzw. ist Jurymitglied zahlreicher nationaler und internationaler Wettbewerbe für Gesang, Regie und Bühnengestaltung wie dem Bundeswettbewerb Gesang, dem Concours Suisse Ernst Haefliger, dem Competizione dell’Opera, dem »Debut«-Wettbewerb, dem Ring Award, dem Internationalen Wettbewerb für Liedkunst der Hugo-Wolf-Akademie und dem Hans Gabor Belvedere-Wettbewerb. Außerdem ist er Mitglied beim Preis der Deutschen Schallplattenkritik.