Peter Overbeck wurde 1963 in Kiel geboren und wuchs am Bodensee auf. Er absolvierte ein Musikstudium an der Hochschule für Musik Detmold mit dem Hauptfachinstrument Klavier (1990 Abschluss als Diplom-Tonmeister) und parallel ein Musikwissenschafts- und Romanistik-Studium an den Universitäten Paderborn, Basel, Heidelberg (1993 Magister-Ergänzungsprüfung, 1998 Promotion zum Dr. phil. mit einer Arbeit zur englischen Musikgeschichte des 18. Jahrhunderts). 1996 war er Bayreuth-Stipendiat, 1997 Musikkritiker-Stipendiat der Bertelsmann-Stiftung.
Nach Praxiserfahrungen u.a. bei Philips, Deutsche Grammophon und UNITEL (u.a. bei Projekten mit Leonard Bernstein), bei Radio DRS, beim Lemim Musiikpäivät (Finnland) und bei mehreren Rundfunkanstalten der ARD war Peter Overbeck von 1990 bis 1991 beim schweizerischen Radio DRS-2 (Studio Basel) als Musikregisseur und Programm-Mitarbeiter tätig. 1992 bis 1997 arbeitete er als freiberuflicher Musikjournalist und musikalischer Aufnahmeleiter für Radio und Fernsehen (u. a. SWR, BR, SR, DLF), Tonträger-Industrie und u.a. Das Orchester, Concerto, Rondo.
1998 bis 2011 betreute er am Institut LernRadio als Redaktionsleiter und stv. Institutsleiter den Lehr- und Sendebetrieb sowie Projekte der Studiengänge »Musikjournalismus für Rundfunk und Multimedia« (B.A./M.A.) und war für die Kommunikation mit Partnern und Interessenten zuständig.
2012 wurde Peter Overbeck auf die Stiftungsprofessor für »Angewandte Trimediale Produktion« beim Institut LernRadio der Hochschule für Musik Karlsruhe berufen. Er unterrichtet in den Fächern Musik- und Kulturjournalismus, Musikdramaturgie, Medienproduktion, Mediengeschichte und Medienethik. Von 2012 bis 2019 war er v.a. im Bachelor-Studiengang „KulturMediaTechnologie“ in Kooperation mit der Hochschule Karlsruhe – Technik und Wirtschaft tätig und leitete dort auch das Praktikantenamt. Seit 2016 beschäftigt er sich auch mit E-Learning, digital unterstützter Lehren und OER (2017 Erwerb des Baden-Württemberg-Zertifikats für Hochschuldidaktik).
Peter Overbeck hat Rundfunk- und Fernsehproduktionen und CDs-Aufnahmen u. a. für Wergo, Hänssler, Motette, Sony, cpo, Arthaus verantwortet und Bücher und Artikel verfasst zur englischen und französischen Musikgeschichte des 18. Jahrhunderts, zur Tonträgergeschichte, zur Interpretation und zum Radio- und Musikjournalismus. Seit 2007 ist er Vorsitzender der Händel-Gesellschaft Karlsruhe e.V., und in dieser Funktion auch Jury-Vorsitzender des Händel-Jugendwettbewerbs, außerdem Vorstandsmitglied der Internationalen Händel-Akademie Karlsruhe e. V. und der Georg-Friedrich-Händel-Gesellschaft Halle e. V. Internationale Vereinigung.
Seit Oktober 2022 ist Peter Overbeck Prorektor an der Hochschule für Musik Karlsruhe für die Bereiche Lehre, Studium und Digitales.